Mathematik

Das Fach Mathematik ist ein sehr interessantes Fach, das immer wieder den Lernenden neue Erkenntnisse, neue Ideen und neue Erfolgserlebnisse gibt.

Das reale Leben ist voll von Mathematik und so sind die vielen Aspekte dieses Faches auch Teil des realen Lebens, und eine mathematische Grundausbildung ist auch dann, wenn die Schule mit dem Abitur einmal zu Ende ist, in Studium und Beruf stets von großem Vorteil.

Einführung (Jahrgang 11)

In der Einführungsphase wird das Fach Mathematik vierstündig unterrichtet.

Alle Schülerinnen und Schüler erhalten erste Einblicke in die grundlegenden mathematischen Bereiche der sogenannten „Analysis“.

In der Zeit von den Sommerferien bis zu den Herbstferien werden die wichtigen Stoffgebiete „Lineare Funktionen“ und „Quadratische Funktionen“ aus der Mittelstufe vertiefend wiederholt.

Danach schließen sich folgende Bereiche im Schuljahr an:

  • ganzrationale Funktionen
  • der Ableitungsbegriff und dessen Anwendungen (insbesondere Tiefpunkte, Hochpunkte, Wendepunkte, Kurvendiskussion, Steckbriefaufgaben, …)
  • Exponentialfunktionen inklusive der natürlichen Exponentialfunktion
  • Winkelfunktionen
  • besondere Ableitungsregeln wie Produktregel und Kettenregel
  • Extremwertaufgaben .

Die Themen werden nicht nur innermathematisch vermittelt, sondern auch im Kontext zu Textaufgaben und außermathematischen Anwendungsaufgaben aus der realen Welt.

Im Bereich des selbstständigen Lernens kann – v.a. in Klassen, die viele Schüler haben, die Mathematik als Leistungskurs nehmen wollen – über einen längeren Zeitraum Gruppenarbeit (einschl. der Präsentation der Ergebnisse) das Unterrichtsgeschehen bestimmen.

Am Anfang des zweiten Halbjahres entscheiden sich die Schüler*innen, ob sie in der Qualifikationsphase das Fach Mathematik als Grundkurs oder als Leistungskurs nehmen möchten.

Erstes Jahr der Qualifikationsphase (Q1, Q2; Jahrgang 12)

Der Grundkurs ist in der Qualifikationsphase vierstündig, der Leistungskurs ist in der Qualifikationsphase fünfstündig, so dass im Leistungskurs in der Regel gegenüber dem Grundkurs Themengebiete angehängt werden können oder manche Themengebiete erweitert und tiefgründiger vermittelt werden.

In der Qualifikationsphase sind die zwei Halbjahre Q1 und Q2 thematisch stark voneinander getrennt. Im ersten Halbjahr Q1 steht die Fortsetzung und Erweiterung der Analysis auf dem Programm. Hier werden insbesondere Flächen zwischen krummliegenden Graphen und der x-Achse berechnet, hier wird also dann „bestimmt integriert“. Des Weiteren wird der Prozess des Ableitens umgekehrt, so dass man dann „unbestimmt integriert“.

Der Bereich der Exponentialfunktionen erweitert sich auf die sogenannte e-Funktionen mit unterschiedlichsten Termen im Exponenten. Die anwendungsbezogenen Aufgaben aus der realen Welt nehmen einen immer größeren Raum ein: Wachstumsprozesse, Zerfallsprozesse und beschränktes Wachstum sind hier besonders zu nennen.

Das zweite Halbjahr Q2 beschäftigt sich mit einem für die Schüler völlig neuen Thema, nämlich der „Vektorrechnung“ bzw. der „Linearen Algebra“. Hier geht es um die Beschreibung von Geraden, Strecken und Ebenen im dreidimensionalen Raum. Es wird z.B. ein Schnittpunkt zwischen einer Geraden und einer Ebene berechnet oder es wird nachgewiesen, dass zwei Geraden im dreidimensionalen Raum zueinander parallel oder windschief sind. Natürlich kommt hier auch das Lösen von Gleichungssystemen vor, was man dann der „Linearen Algebra“ zurechnet.

Während im Grundkurs das Thema „Matrizen“ nur kurz angesprochen wird, ist im Leistungskurs „Matrizen und insbesondere Abbildungsmatrizen“ ein Schwerpunkt in Q2.

Zweites Jahr der Qualifikationsphase (Q3, Q4; Jahrgang 13)

Das erste Halbjahr Q3 ist der sogenannten „Stochastik“ gewidmet. Darunter versteht man die Themengebiete „Statistik“ und „Wahrscheinlichkeitsrechnung“.

Hier werden u.a. Zufallsexperimente durchgeführt und die Resultate statistisch erfasst mit Mittelwerten, Varianz und Standardabweichung oder es werden Zufallsversuche beschrieben und bei diesen Zufallsversuchen für gewisse Ergebnisse bzw. Ereignisse zugehörige Wahrscheinlichkeiten berechnet.

Das Thema des zweiten Halbjahres Q4 bestimmt die Fachlehrkraft selbst aus einem großen Bereich von Möglichkeiten – angefangen von z.B. Numerik bei Funktionen über Tangenten bzw. Tangentialebenen bei Kreisen bzw. Kugeln bis zu mathematischen Beweisverfahren oder dem Gebiet der komplexe Zahlen kann da das Spektrum reichen.

Auch in den Halbjahren Q1-Q4 kann im Bereich des selbstständigen Lernens insbesondere in Leistungskursen über einen längeren Zeitraum Gruppenarbeit und die Vorstellung der Gruppenarbeitsergebnisse das Unterrichtsgeschehen bestimmen.

Mathematik innerhalb der Basisstunde

In allen drei Jahrgangsstufen haben die Schülerinnen und Schüler die Möglichkeit die BASIS-Stunde zu besuchen. Dabei können sie auch Hilfsangebote im Bereich der Mathematik – sogenannte SOS-Mathematik-Angebote – wahrnehmen. Bei diesen Angeboten gehen z.B. Schüler der Einführungsphase zu Mathematik-Lehrkräften, die (unterstützt von Leistungskursschülern höherer Jahrgangsstufen) u.a. bei den Hausaufgaben helfen oder bei der Vorbereitung bei Klausuren unterstützen.

Mathematik-Wettbewerb in der Einführungsphase

Mitte Februar findet alljährlich der Mathematik-Wettbewerb in der Einführungsphase statt. Der Schulsieger wird bei einer Spezialklausur unter allen Spezialklausurteilnehmern ermittelt.

Eine Vorbereitung auf den Mathematikwettbewerb erfolgt auch im Rahmen der BASIS-Stunde.

Das kompetenzorientierte Curriculum des Faches kann man den Informationsseiten des Hessischen Kultusministeriums entnehmen.

(Foto: Rolf von Melis; https://www.flickr.com/photos/vanmelis/15355094687/in/photolist-poSSFR-28Cj8dA-vxFGCk-qLrJnW-nCQsTT-7zcssA-aEUpcy-aa94qX-6fvex7-5vYdN6-zrJCG-zrFZj-rLABn-nw4gWA-8X6d42-7TUVNb-6kME7t-914nEn-25HzSPt-ZeDNxg-81NgKd-8CsGyk-241ELak-EmubeV-gEXLWu-6P9smS-iZYXA5-oMp9sY-oMp9rW-p4RkEy-oMrH8c-p4VzsA-kBSKdL-nTresD-26pKktW-nBgUBT-nBf5d2-oN683e-p53WXV-nTBvxW-nSHGB4-nyrJTA-7i4e2z-8m5iE9-nQD63M-nysjRT-5qU7UL-tcsRB-J3cWLf-q3ypCq)